Определяется ли рост генами отца?

Нет. Рост взрослого человека зависит от общего набора генов, от образа питания и гормонов. Гены нам достаются от обоих родителей поровну; и в самом деле на основании роста родителей можно с большой вероятностью предсказать и рост ребенка. Но реализовать заложенный потенциал можно только правильным питанием в детстве и отрочестве. А раз уж речь о питании, то, пожалуй, здесь бóльшую роль сыграет мать, нежели отец.