Почему соль не дает пище испортиться?

Потому что уменьшает содержание в ней влаги. Когда крепкий раствор любой соли отделен от более слабого полупроницаемой мембраной (которая пропускает только небольшие молекулы), вода вытягивается осмосом из слабого раствора в сильный. Пища состоит из живых клеток как раз с такими мембранами, поэтому вода вытягивается из них, а без нее не могут жить бактерии, вызывающие гниение.